При приватизации квартиры (части домовладения) вы получили свидетельства о праве собственности. Если в документах есть формулировка «долевая собственность», оформить земельный участок можно будет между вами и соседом только в долевую собственность. Возможно приватизировать землю и отдельно (без соседа), но для этого необходимо выделить из долевой собственности именно ваши комнаты, зарегистрировать их, и после этого спокойно оформлять только свою половину земельного участка. Информации о проблемах при использовании материального капитала для реконструкции квартиры мы не имеем.